a dar com pau

Não se conhece uma origem histórica documentada para a locução. O uso em Portugal é claro: aparece depois de nomes no plural ou de nomes de massa, como em «havia gente a dar com pau» ou «tinha trabalho a dar com pau», sempre com a ideia de excesso ou abundância. A construção liga-se de forma natural ao sentido literal de «dar com pau», isto é, bater com um pau, mas não há prova segura de um episódio ou costume concreto que a tenha criado.

A explicação mais prudente é a de uma hipérbole popular: há tanta coisa que até se poderia acertar nela ao acaso com um pau, ou derrubá-la sem grande cuidado. Circulam por vezes explicações ligadas à apanha de fruta ou a objetos que se fazem cair das árvores à paulada, mas essas versões são apenas plausíveis, não documentadas como origem da frase. Por isso, a expressão deve ser tratada como uma imagem de abundância nascida do uso comum, não como uma expressão com nascimento histórico conhecido.